Apa Itu Eksponen Dan Contohnya
Bilangan Eksponen
Berikut adalah contoh bilangan eksponensial:an = a x a x a x…x a (a dikalikan dengan banyaknya n)
Contoh bilangan adalah:
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 hasilnya 32
Properti Eksponen
Berikut beberapa sifat yang dapat kita ketahui untuk memahami materi bilangan eksponensial, antara lain:
Pertama:
am.an = nm + n (jika dikalikan maka eksponen harus dijumlahkan)
Contohnya:
52 . 53 = 52 + 3 = 55
Kedua:
am: an = am - n (jika dibagi, maka eksponennya harus dikurangi)
Contohnya:
55: 53 = 55 - 3 = 52
Ketiga:
( am )n = am x n (jika dalam kurung, kalikan eksponennya)
Contohnya:
(52)3 = 52 x 3 = 56
Keempat:
(a.b)m = am. (a/b)m = am/bm
Contohnya:
(5/3)2 = 52/32
Keenam:
Dalam sifat keenam ini, jika ada (an) di bawah, itu adalah bilangan positif, jadi jika dinaikkan menjadi negatif. Jika a > dan a 1, x∈R maka f:(x) = ax disebut fungsi eksponensial. Fungsi eksponensialnya adalah, y = f(x) = ax: a > 0 dan a 1 dengan sifat-sifat berikut:
Kurva berada di atas sumbu absis (definisi positif). Contoh masalah:
Jika Anda mengetahui bahwa f(x) = 2x+1, hitunglah nilai f(3) dan f(-3)! Menjawab:
f(3) = 23+1 = 24 = 16
f(-3) = 2-3+1 = 2-2 = 1/4 = 0.25
Bentuk bilangan eksponensial
Pada bilangan eksponen atau eksponen tidak selalu memiliki nilai bilangan bulat positif, tetapi ada juga bilangan lain yang nol, negatif, atau pecahan. Berikut penjelasan masing-masing bilangan eksponensial, diantaranya:
Eksponen Nol (0)
Jika a 0 maka a = 1 atau a tidak boleh sama dengan 0. Contoh:
3 = 1
7 = 1
128 = 1
y = 1
Bilangan eksponensial negatif
Jika m dan n bilangan bulat positif maka:
a-n = 1/tahun
Contohnya:
3-4 = 1/34 = 1/81
Bilangan eksponensial pecahan
Rumus eksponen pecahan adalah:
a1/n = n√a
Contohnya:
21/2 = 2
21/3 = 3√2
Bentuk persamaan eksponensial
Bentuk persamaan eksponensial adalah persamaan yang memuat pangkat yang berupa fungsi pada x dimana x adalah bilangan variabel. Rumus persamaan eksponensial meliputi:
f(x) = 1
Jika af(x) = 1 dengan a>0 dan a 0, maka f(x) = 0. af(x) = ap
Jika af(x) = ap dengan a>0 dan a≠0, maka f(x) = p. af(x) = ag(x)
Jika af(x) = ag(x) dengan a>0 dan a 0, maka f(x) = g(x). af(x) = bf(x)
Jika af(x) = bf(x) dengan a>0 dan a 1, b>0 dan b 1, dan a≠b sehingga f(x) = 0. A (af(x))2 + B( af (x)) + C = 0
Dengan af(x) = p, maka bentuk persamaan di atas dapat diubah menjadi persamaan kuadrat sebagai: Ap2 + Bp + C = 0.
Memahami Bilangan Eksponen, Sifat Dan Contoh Soal Lengkap
Contoh: Jika x adalah bilangan positif dan n adalah eksponennya, maka xn berarti x dikalikan dengan dirinya sendiri n kali. Berikut adalah beberapa contoh eksponen:3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5
-2 × -2 × -2 = (-2) 3
a × a × a × a × a × a = a6
Sifat eksponensial
Sifat eksponensial atau hukum eksponensial digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan eksponen.
Fungsi Eksponensial - Definisi, Rumus, Sifat Dan Contohnya
Untuk menunjukkan kenaikan fungsi tersebut akan dibuat tabel nilai dimana fungsi f(x) = 2x adalah sebagai berikut:x 2x y -3 2-3 0,125 -2 2-2 0,25 -1 2-1 0,5 0 20 1 1 21 2 2 22 4 3 23 8
Seperti dapat dilihat pada tabel di atas, nilai pertumbuhan pada bilangan pertama hanya dalam desimal, namun seiring dengan bertambahnya nilai “x” maka jarak antar variabel “y” berangsur-angsur bertambah lebih cepat.
# Video | Apa Itu Eksponen Dan Contohnya
- Sifat Eksponen Dan Contohnya
- Materi Eksponen Kelas 10
- Contoh Soal Eksponen Dan Penyelesaiannya
- Sifat-Sifat Eksponen Dan Pembuktiannya
- Sifat-Sifat Eksponen Kelas 10
# Images | Apa Itu Eksponen Dan Contohnya - Contoh Bentuk Eksponen
Fungsi Eksponen - Sifat-Sifat Eksponen Dan Pembuktiannya
Save
Sifat-Sifat Eksponen Kelas 10 - Bilangan Eksponen
Save
